¿Cómo convertir octal a binario?

Cómo Convertir Octal a Binario

Para convertir un número octal a binario, debemos seguir algunos pasos. Los números octales tienen base 8 y los números binarios tienen base 2. Podemos convertir el número octal en decimal y luego convertir el número decimal en su número binario equivalente. Además, podemos recordar la tabla equivalente de octal a binario para hacer la conversión rápida. Antes de aprender el método de conversión, aprendamos sobre ambos sistemas numéricos.

Números octales: Los números octales son los números que tienen base 8. Se representa como N8. Utiliza los dígitos 0,1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7 para representar los números en este sistema numérico. Por ejemplo:

• 112₈
• 1008₈
• 789₈, etc

Números binarios: Los números binarios tienen base 2 y están representados por dos dígitos, es decir, 0 y 1. Son la combinación de dígitos binarios, 0 y 1. Estos números tienen una amplia aplicación en el sistema informático para almacenar datos. Por ejemplo:

•
• 0011₂
•
• 111101₂
•
• 101010₂

¿Cómo Convertir Octal a Binario?

La conversión de octal a número binario es un proceso de dos pasos. Primero, necesitamos convertir el número octal dado en su número decimal equivalente y luego convertir el decimal en binario. Aprendamos los pasos completos aquí.

Conversión de Octal a Decimal

En el sistema numérico, la conversión de octal a decimal es muy fácil, comencemos la conversión con pasos.

• Cuente el número de dígitos presentes en el número dado. Deje que el número de dígitos sea 'n'.
• Ahora multiplique cada dígito del número con 8n-1, cuando el dígito está en la posición n desde el extremo derecho del número. Si el número tiene una parte decimal, multiplique cada dígito de la parte decimal por `8-m` cuando el dígito esté en la posición m-ésima desde el punto decimal.
• Suma todos los términos después de la multiplicación.
• El valor obtenido es el número decimal equivalente.

Conversión de Decimal a Binario

• Tome el número decimal producido arriba y divídalo por 2.
• Anote el resto.
• Continúe con los dos pasos anteriores para el cociente hasta que el cociente sea cero.
• Escribe el resto en el orden inverso.
• El número recibido es el número binario equivalente al número octal dado.

Ejemplo

Convierta 41₈ en un número binario.

Solución

el número dado es 41₈

41₈ = (4 * 8¹) + (1 * 8⁰)
= 4 * 8 + 1 * 1
= 32 + 1
= 33(Número decimal)

Ahora convierta este número decimal en su número binario equivalente. Dibujemos una tabla para mostrar la conversión de decimal a binario como se indica a continuación.

Por lo tanto, el número binario equivalente es 100001₂.
Por eso, 41₈ = 100001₂

Ejemplo

Convierta 10₈ en un número binario.

Solución:

el número dado es 10₈

10₈ = (1 * 8¹) + (0 * 8⁰)
= 1 * 8 + 0 * 1
= 8 + 0
= 8 (Número decimal)

También podemos convertir el número octal en hexadecimal. Pero ahora convierta este número decimal en su número binario equivalente. Dibujemos una tabla para mostrar la conversión de decimal a binario como se indica a continuación.

Por lo tanto, el número binario equivalente es 1000₂.
Por eso, 10₈ = 1000₂

Convertir Octal a Binario usando la Table

También podemos usar la tabla de números octales para convertir un número con base 8 a un número con base 2. Usando esta tabla también podemos convertir un número binario a un número octal. Primero, escribamos la tabla.

Ejemplo

convertir 12₈ en un número binario.

Solución:

Dado, 12₈ es el número octal.
Ahora con la ayuda de la tabla, podemos escribir;
12₈ = (001 010)₂
Dado que los ceros a la izquierda, la mayor parte del dígito 1 no tiene ningún significado.
De este modo,
12₈ = (1010)₂