División Binaria
La división binaria es una de las operaciones más importantes de la aritmética binaria. Un sistema numérico binario o base-dos es una técnica de conteo que utiliza dos dígitos: 0 y 1, y representa el número con la base 2.
Aquí, el prefijo 'bi' significa 'dos'. Se llama binario porque tiene una base de 2 y usa sólo dos dígitos 0 y 1. Los sistemas de números binarios se usan más comúnmente en tecnología informática.
Todas las computadoras usan un sistema numérico binario en sus lenguajes de programación, que se basa en solo dos símbolos, 0 y 1. Con los rápidos avances tecnológicos en todo el mundo, es esencial comprender bien el sistema numérico binario.
En este artículo, aprenderemos el método paso a paso para que la división binaria sea fácil de entender.
Entendimiento de División binaria
La división binaria, similar a otras operaciones aritméticas binarias, se realiza en números binarios.
El algoritmo para la división binaria es algo similar a la división decimal, la única diferencia aquí radica en las reglas que se siguen usando los dígitos '0' y '1'. La multiplicación binaria y la resta binaria son las dos operaciones aritméticas binarias que se realizan al realizar la división binaria.
El uso de solo '0' y '1' hace que la división binaria sea bastante más simple en comparación con la división decimal. Otras operaciones que se utilizan al realizar la división binaria son la multiplicación binaria y la resta binaria.
Reglas de división binaria
Podemos realizar todas las operaciones aritméticas como suma, resta, multiplicación y división en números binarios, de la misma manera que realizamos operaciones aritméticas en el sistema numérico decimal.
La resta binaria, la multiplicación binaria, la suma binaria y la división binaria son los cuatro tipos de operaciones aritméticas que se realizan aquí. Solo necesitamos seguir algunas reglas al dividir dos números binarios.
Hay cuatro reglas que se deben seguir al realizar la división binaria. Similar al sistema decimal (o en cualquier otro sistema numérico), la división por 0 no tiene sentido en la división binaria. Las reglas de división binaria son las siguientes:
Reglas para la división binaria
Las cuatro reglas dadas anteriormente son todas las condiciones posibles para la división de números binarios, ya que los números binarios incluyen solo dos dígitos 0 y 1.
Relacionado: Use la calculadora de binario a decimal para calcular un número binario en complemento a 1 y complemento a 2.
¿Cómo hacer la división Binaria?
Los problemas de división binaria se pueden resolver utilizando el método de división larga, que es una de las formas más eficientes y sencillas de dividir números binarios. Estos son los pasos a seguir en una operación de división binaria:
Paso 1: Compara el divisor con el dividendo. Si el divisor es mayor, coloca 0 como cociente y luego baja el segundo bit del dividendo.
Si el divisor es más pequeño, multiplícalo por 1 y el resultado se convierte en el sustraendo. Luego, resta el sustraendo del minuendo para obtener el resto.
Paso 2: luego baje el siguiente bit numérico de la porción de dividendo y realice el paso 1 nuevamente.
Paso 3: Repita el mismo proceso hasta que el resto se convierta en cero o se divida todo el dividendo.
Entendamos mejor la operación de división binaria usando el siguiente ejemplo:
Ejemplo: Considere dos números binarios, B = 0110102 y C = 01012 donde queremos dividir B entre C.
Dado: Dividendo, 0110102 y el divisor,C = 01012
Paso 1: dado que el cero en la posición de bit más significativa no cambia el valor del número, eliminemos tanto del dividendo como del divisor. Entonces el dividendo se convierte en 110102 , y el divisor se convierte en 1012 .
Paso 2: Usemos el método de división larga. En este paso, compara el divisor 1012 con el primer dígito en el dividendo 110102, como el divisor es menor, se multiplicará por 1 y el resultado será el sustraendo.
Según las reglas de la multiplicación binaria:
1 × 1 = 1
1 × 0 = 0
0 × 1 = 0
0 × 0 = 0
Entonces, 101 × 1 = 1012 , y este resultado se escribe a continuación.
Paso 3: Restar el sustraendo 1012 del minuendo 1102 Según las reglas de la resta binaria,
0 - 1 = 1, necesitamos tomar prestado 1 del siguiente bit más significativo.
0 - 0 = 0
1 - 1 = 0
1 - 0 = 0
Cuando aplicamos las reglas anteriores, así es como se hace el cálculo:
Para el primer dígito de la derecha, tenemos que restar (0 - 1). Entonces, tomamos prestado un 1 del dígito de la izquierda o del siguiente dígito de orden superior. Por lo tanto, el resultado es 1.
Entonces, (0 - 0 = 0) ya que el número en el siguiente dígito de orden superior se convierte en 0 después del préstamo.
1 - 1 = 0 en el segundo dígito del orden superior siguiente. Asi que, 1102 - 1012 = 0012 , y este resultado se escribe a continuación.
Paso 5: Escribimos 0 como el siguiente bit del cociente y luego, el bit menos significativo 0 desciende.
Paso 6: Nuevamente el divisor se multiplica por 1 y el resultado se escribe como 101 × 1 = 1012
Paso 7: Ahora estamos en el paso final. De acuerdo con la resta binaria, restamos 1012 de 1102. Obtenemos, 1102 - 1012 = 0012. El resto es similar al Paso 3, ya que todos los números son iguales.
La operación de división binaria se completa ahora y obtenemos el siguiente resultado. Cociente = 1012 Resto = 001 = 1
Las operaciones binarias se consideran muy importantes ya que se usan ampliamente. También puede encontrar diferentes tipos de operaciones binarias con ejemplos en la sección del blog.
