¿Cómo convertir decimal a hexadecimal?

El sistema decimal

es el sistema numérico más familiar para el público en general. Es la base 10 que tiene solo 10 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Mientras que el sistema hexadecimal es el sistema numérico más familiar de representación de color en computadoras o sistemas digitales. Es la base 16 que tiene solo 16 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y A, B, C, D, E, F. Estos A, B, C, D, E, F utilizan como un solo dígito en lugar de los dos dígitos, 10, 11, 12, 13, 14, 15 respectivamente.

Conversión de decimal a sistema numérico hexadecimal

Existen varios métodos directos o indirectos para convertir un número decimal en un número hexadecimal. En un método indirecto, debe convertir un número decimal en otro sistema numérico (por ejemplo, binario u octal), luego puede convertir a número hexadecimal usando número binario. y convirtiendo cada dígito octal en binario y luego agrupando y convirtiendo estos en números hexadecimales.

Ejemplo

Convierta el número decimal 105 en número hexadecimal.

Primero conviértalo en número binario u octal,

= (100)₁₀
= (1x2⁶ + 1x2⁵ + 0x2⁴ + 0x2³ + 1x2² + 0x2¹ + 0x2⁰)¹⁰ o (1x8² + 4x8¹ + 4x8⁰)¹⁰

Porque la base de binario y octal son 2 y 8 respectivamente.

= (1100100)₂ o (144)₈

Luego convierta cada dígito de número octal en 3 bits de número binario, luego use la agrupación de 4 bits de número binario.

= (1100100)₂ o (001 100 100)₂
= (110 0100)₂
= (0110 0100)₂
= (6 4)₁₆
= (64)₁₆

Sin embargo, hay dos métodos directos disponibles para convertir un número decimal en número hexadecimal: Convertir con restos y Convertir con división. Estos se explican a continuación.

Conversión con restos (para la parte entera)

Este es un método sencillo que implica dividir el número a convertir. la conversión de decimal a octal se utiliza el mismo método. Sea el número decimal N y luego divida este número de 16 porque la base del sistema numérico hexadecimal es 16. Anote el valor del resto, que será: 0 a 15 (sustitúyase 10, 11, 12, 13, 14, 15 por A, B, C, D, E, F respectivamente). Nuevamente divida el número decimal restante hasta que se convierta en 0 y anote cada resto de cada paso. Luego escriba los restos de abajo hacia arriba (o en orden inverso), que será un número hexadecimal equivalente a un número decimal dado. Este es el procedimiento para convertir un número decimal entero, el algoritmo se da a continuación.

• Tome el número decimal como dividendo.
• Divide este número por 16 (16 es la base del hexadecimal por lo que aquí se divide).
• Almacene el resto en una matriz (será: 0 a 15 debido al divisor 16, reemplace 10, 11, 12, 13, 14, 15 por A, B, C, D, E, F respectivamente).
• Repita los dos pasos anteriores hasta que el número sea mayor que cero.
• Imprima la matriz en orden inverso (que será un número hexadecimal equivalente al número decimal dado).

Nótese que el dividendo (aquí dado el número decimal) es el número que se divide, el divisor (aquí base de hexadecimal, es decir, 16) en el número por el cual se divide el dividendo, y el cociente (número decimal dividido restante) es el resultado de la división.

Ejemplo

Convierta el número decimal 540 en número hexadecimal.

Dado que el número dado es un número entero decimal, por lo que mediante el uso del algoritmo anterior que realiza la división corta por 16 con el resto.

Ahora, escriba el resto de abajo hacia arriba (en orden inverso), esto será 021C (o solo 21C), que es un número hexadecimal equivalente al entero decimal 540.

Pero el método anterior no puede convertir la parte de fracción de un número hexadecimal mixto (un número con entero y parte de fracción).